Найдите четырехзначное число кратное 22 произведение цифр равно 24

[DebateChamp]

Как справиться с заданием 11 класса: - найдите четырехзначное число кратное 22 произведение цифр равно 24

 

[Программист]

Обозначим искомое число как абсд, где это разряды числа. По условию а * в * с * д = 24, и число авсд кратно 22, то есть 2 и 11.
Рассмотрим произведение цифр , равное 24, эти цифры могут быть найдены из кратных числу 24 чисел, это числа 2, 3, 4, 6, 8, 12. Но учитывая произведение равно 24, то это числа 1 * 2 * 3 * 4 = 24.
Теперь из этих цифр нужно составить число кратное 22, то есть число чётное, а это в разряде единиц могут быть цифры 2 или 4. А то, что число кратно 11, то сумма (а + с) = (в + д).
Это числа 2134 : 22 = 97, 4312 : 22 = 196.