Найдите НОД чисел: а) 100, 75, 125 б) 60, 90, 45 в) 38, 76, 57 г) 46, 92, 69

[ArtGenius]

Нужна помощь с решением задачи 9 класса - Найдите НОД чисел: а) 100, 75, 125 б) 60, 90, 45 в) 38, 76, 57 г) 46, 92, 69

 

[TechGeek]

1.Разложим числа на простые множители: 100 = 1 * 2 * 2 * 5 * 5. 75 = 1 * 3 * 5 * 5. 2.Найдём общие множители введённых чисел: 5 5 . НОД равен произведению найденных множителей: НОД = 1 * 5 * 5 = 25. 3.Выпишем все множители введённых чисел за исключением найденных ранее:2 2 3 5 5 . НОК равно произведению этих множителей: НОК = 1 * 2 * 2 * 3 * 5 * 5 = 100. Также НОК можно найти другим способом: НОК = N1 * N2 / НОД = 100 * 75 / 25 = 300. 1.Разложим числа на простые множители: 60 = 1 * 2 * 2 * 3 * 5. 90 = 1 * 2 * 3 * 3 * 5. 2.Найдём общие множители введённых чисел: 2 3 5 . НОД равен произведению найденных множителей: НОД = 1 * 2 * 3 * 5 = 30. 3.Выпишем все множители введённых чисел за исключением найденных ранее:2 2 3 3 5 . НОК равно произведению этих множителей: НОК = 1 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 60. Также НОК можно найти другим способом: НОК = N1 * N2 / НОД = 60 * 90 / 30 = 180. 1.Разложим числа на простые множители: 38 = 1 * 2 * 19. 76 = 1 * 2 * 2 * 19. 2.Найдём общие множители введённых чисел: 2 19 5 . НОД равен произведению найденных множителей: НОД = 1 * 2 * 19 * 5 = 570. 3.Выпишем все множители введённых чисел за исключением найденных ранее:2 2 19 3 5 . НОК равно произведению этих множителей: НОК = 1 * 2 * 2 * 19 * 3 * 5 = 570. Также НОК можно найти другим способом: НОК = N1 * N2 / НОД = 38 * 76 / 570 = 5. 1.Разложим числа на простые множители: 46 = 1 * 2 * 23. 92 = 1 * 2 * 2 * 23. 2.Найдём общие множители введённых чисел: 2 23 5 . НОД равен произведению найденных множителей: НОД = 1 * 2 * 23 * 5 = 690. 3.Выпишем все множители введённых чисел за исключением найденных ранее:2 2 23 3 5 . НОК равно произведению этих множителей: НОК = 1 * 2 * 2 * 23 * 3 * 5 = 690. Также НОК можно найти другим способом: НОК = N1 * N2 / НОД = 46 * 92 / 690 = 6.