Найдите нок (24, 60, 84)

[MusicMaestro]

Нужна консультация по заданию 4 класса: - найдите нок (24, 60, 84)

 

[Вундеркинд]

Понятие наибольшее общее кратное​

НОК, или наибольшее общее кратное чисел, - это наибольшее из возможных чисел, которое делятся без остатка на все заданные числа.
Чтобы найти НОК следует:

1. Разложить данные числа на простые множители, начиная с большего числа.
2. Подчеркнуть в других разложениях множители, которые не вошли в разложение первого числа.
3. К разложению первого (большего) числа добавить подчеркнутые числа из других разложений и найти их произведение.

Нахождение НОК (24; 60; 84)​

Простыми называются числа, которые делятся только на самих себя и единицу. Например, простыми являются числа: 2, 3, 5, 7, 11 и так далее.
Разложение чисел на простые множители, путем поэтапного деления:
Ссылка на столбики: http://bit.ly/2zkq8hQ
При разложении чисел на простые множители удобно пользоваться признаками деления:

• число кратно 2, если его последняя цифра кратна 2;
• число кратно 3, если сумма его цифр кратна 3;
• число кратно 5, если оно оканчивается на цифру 5 или 0.

Получаем:
84 = 2 · 2 · 3 · 7

24 = 2 · 2 · 2 · 3

60 = 2 · 2 · 3 · 5

К разложению числа 84 добавим выделенные множители из разложений 24 и 60.

НОК (24; 60; 84) = 2 · 2 · 3 · 7 · 2 · 5 = 840

 

[Эрудит]

Для того чтобы найти наименьшее общее кратное натуральных чисел нужно: 1) разложить эти числа на простые множители; 2) выписать разложение одного из чисел; 3) дополнить его новыми множителями из другого разложения; 4) найти полученное произведение. Разложим числа 24, 60 и 84 на простые множители. Разложение числа 24 на простые множители: 24 = 2 * 2 * 2 * 3. Разложение числа 60 на простые множители: 60 = 2 * 5 * 3 * 2. Разложение числа 84 на простые множители: 84 = 2 * 2 * 7 * 3. НОК (24, 60, 84) = 2 * 2 * 7 * 3 * 2 = 504. Ответ: НОК (24, 60, 84) = 504.