Найдем наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел. Поскольку число 11 простое, то у него есть только два делителя: число 1 и само число 11. Поскольку число 44 делится на 11, то число 11 и будет наибольшим общим делителем чисел 11 и 44. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) двух данных чисел. Для этого воспользуемся следующим соотношением: произведение наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного двух чисел равно произведению самих чисел. В данном случае мы можем записать: НОД*НОК = 44*11. Поскольку НОД = 11, то мы получаем: 11*НОК = 44*11. Находим НОК: НОК = 44*11/11; НОК = 44. Находим разность НОК и НОД: НОК - НОД = 44 - 11 = 33. Ответ: разность НОК и НОД чисел 11 и 44 равна 33.
