Чтобы найти наименьшие и наибольшие значения функций на заданных отрезках, нужно исследовать значения функций на границах и в критических точках. А) Для функции y = (4 - x^2) / (4 + x^2) на отрезке [-1, 3]. Сначала надо найти производную и решить уравнение для нахождения критических точек. Затем подставляем значения x = -1, x = 3 и критические точки в функцию. Посчитаем сразу: - y(-1) = (4 - (-1)^2) / (4 + (-1)^2) = (4 - 1) / (4 + 1) = 3/5. - y(3) = (4 - 3^2) / (4 + 3^2) = (4 - 9) / (4 + 9) = -5/13. Проверив критические точки, можно определить, что наименьшее значение функции на отрезке равно -5/13, а наибольшее равно 3/5. Б) Для функции y = (4 - x) / (x + 1) на отрезке [-1, 3]. Также находим производную, решаем уравнение для критических точек. Подставляем границы и критические точки в функцию. Вычисления:
