Из приведенных слов однокоренными являются:
Нож - ножик (корень "нож").
Остальные слова имеют другое лексическое значение, поэтому и однокоренные слова у них другие:
Ножницы - ножнички (корень "ножниц", "ножнич", чередование ц\ч в корне).
Ножка - нога - ножной (корень "ног", "нож", чередование г\ж в корне).
Примеры однокоренных слов:
1. Улица - уличный (корень "улиц").
2. Природа - природно - природный (корень "природ").
3. Новый - новинка - обновка - обновление - новизна - обновлять (корень "нов").
