Область определения функции y = (2x^2 + 3) / (x^2 - x - 2) — это все значения x, для которых знаменатель не равен нулю. Чтобы найти область определения, нужно решить уравнение, при котором знаменатель равен нулю: x^2 - x - 2 = 0. Это квадратное уравнение можно решить с помощью формулы дискриминанта или разложения на множители. В данном случае его можно разложить: (x - 2)(x + 1) = 0. Это дает корни x = 2 и x = -1. Таким образом, функция не определена в точках x = 2 и x = -1. Следовательно, область определения функции будет: x ∈ ℝ, x ≠ 2 и x ≠ -1. В других словах, функция определена для всех действительных чисел, кроме -1 и 2.
