В слове окрестность орфограммой является непроизносимая согласная в корне Т. Лексическое значение слова окрестность такое: местность вокруг чего-либо, вокруг. Чтобы проверить непроизносимую согласную, берем проверочное слово "окрест", что означает вокруг, оглянулся окрест, то есть вокруг. В нем непроизносимая согласная произносится.