1. Запишем уравнение взаимодействия калия с водой:
2K + 2H2O = 2KOH + H2↑;
2. вычислим химическое количество калия:
n (K) = m (K) : M (K) = 7,8 : 39 = 0,2 моль;
3. рассчитаем химическое количество воды:
n (H2O) = m (H2O) : M (H2O) = 50 : 18 = 2,78 моль;
4. в недостатке взят калий, по нему определим количество выделившегося водорода:
n (H2) = n (K) : 2 = 0,2 : 2 = 0,1 моль;
5. найдем массу водорода:
m (H2) = n (H2) * M (H2) = 0,1 * 2 = 0,2 г.
Ответ: 0,2 г.