Момент инерции тонкого однородного стержня можно определить с помощью формул для различных осей вращения. 1) Для стержня длиной L и массой m, момент инерции относительно оси, проходящей через конец стержня (перпендикулярно стержню), рассчитывается по формуле: J_конец = (1/3) * m * L². Подставляем данные: m = 500 г = 0,5 кг, L = 100 см = 1 м. J_конец = (1/3) * 0,5 * (1)² = 0,1667 кг·м². 2) Для оси, проходящей через точку, отстоящую от конца стержня на 1/5 его длины, применяем теорему Штейнера (или параллельных осей). Сначала находим момент инерции относительно центра масс: J_центр = (1/12) * m * L². Затем, используя теорему Штейнера, добавляем m * d², где d – это расстояние от центра масс до новой оси. Центр масс стержня находится в его середине, то есть далекий от конца стержня на 0,5 м. Расстояние d = 0,5 м - 0,2 м = 0,3 м (поскольку 1/5 длины стержня = 0,2 м). Подставляем данные: J_центр = (1/12) * 0,5 * (1)² = 0,0417 кг·м². J_новая = J_центр + m * d² = 0,0417 + 0,5 * (0,3)² = 0,0417 + 0,045 = 0,0867 кг·м². В результате, моменты инерции равны: 1) J_конец = 0,1667 кг·м², 2) J_новая = 0,0867 кг·м².
