Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса и формулой для расчета силы трения. 1. Сохраняем импульс: во время выстрела система (платформа и снаряд) должна сохранить общий импульс. Предположим, что после выстрела платформа начинает двигаться в противоположном направлении к направлению выстрела с некоторой скоростью v v v. Импульс снаряда: ps=ms⋅vs p_{s} = m_{s} \cdot v_{s} ps=ms⋅vs где: - ms=0.05 m_{s} = 0.05 ms=0.05 т (масса снаряда); - vs=400 v_{s} = 400 vs=400 м/с (начальная скорость снаряда). Импульс платформы до выстрела равен нулю (платформа покоится): pp=0 p_{p} = 0 pp=0 После выстрела: pp+ps=0 p_{p} + p_{s} = 0 pp+ps=0 mp⋅v+ms⋅vs=0 m_{p} \cdot v + m_{s} \cdot v_{s} = 0 mp⋅v+ms⋅vs=0 где mp=3.5 m_{p} = 3.5 mp=3.5 т (масса платформы с орудием). Отсюда: mp⋅v=−ms⋅vs m_{p} \cdot v = - m_{s} \cdot v_{s} mp⋅v=−ms⋅vs v=−ms⋅vsmp v = -\frac{m_{s} \cdot v_{s}}{m_{p}} v=−mpms⋅vs Подставим известные значения: v=−0.05⋅4003.5≈−5.71 м/с v = -\frac{0.05 \cdot 400}{3.5} \approx -5.71 \text{ м/с} v=−3.50.05⋅400≈−5.71 м/с Отрицательным знаком обозначается, что платформа движется в противоположном направлении к снаряду. 2. Теперь необходимо учесть силу трения, которая будет действовать на платформу и замедлять её движение. Сила трения (F_tr) определяется по формуле: Ftr=μ⋅N F_{tr} = \mu \cdot N Ftr=μ⋅N где: - μ=0.2 \mu = 0.2 μ=0.2 (коэффициент трения); - N=mp⋅g N = m_{p} \cdot g N=mp⋅g (нормальная сила, где g≈9.81 м/с2 g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 g≈9.81м/с2). Считаем нормальную силу: N=3.5⋅9.81≈34.335 Н N = 3.5 \cdot 9.81 \approx 34.335 \text{ Н} N=3.5⋅9.81≈34.335 Н Сила трения: Ftr=0.2⋅34.335≈6.867 Н F_{tr} = 0.2 \cdot 34.335 \approx 6.867 \text{ Н} Ftr=0.2⋅34.335≈6.867 Н Подсчитаем замедление (a): F=mp⋅a⇒a=Ftrmp=6.8673.5≈1.96 м/с2 F = m_{p} \cdot a \Rightarrow a = \frac{F_{tr}}{m_{p}} = \frac{6.867}{3.5} \approx 1.96 \text{ м/с}^2 F=mp⋅a⇒a=mpFtr=3.56.867≈1.96 м/с2 Теперь, зная начальную скорость и замедление, можно вычислить конечную скорость платформы после истечения времени t. Применяем уравнение движения с постоянным ускорением: vf=vi−a⋅t v_f = v_i - a \cdot t vf=vi−a⋅t где vf v_f vf – конечная скорость, vi v_i vi – начальная скорость. Так как в задаче не указано время, на которое должно произойти это замедление, то дальнейшее вычисление не возможно. Таким образом, скорость платформы после выстрела равна примерно -5.71 м/с, но её конечная скорость будет зависеть от времени замедления под воздействием силы трения.
