От киоска стартует мотоциклист с ускорением 2 м/с. через 5 с мимо киоска по прямой улице проезжает а

[SciencePro]

Как выполнить задание 10 класса: - от киоска стартует мотоциклист с ускорением 2 м/с. через 5 с мимо киоска по прямой улице проезжает автомобиль со скоростью 22,5 м/с. на каком расстоянии от киоска они встретятся?

 

[TechGeek]

Для решения задачи нужно найти расстояние, на которое проедет мотоциклист за 5 секунд и расстояние, которое проедет автомобиль за то же время. 1. Сначала рассчитываем расстояние, пройденное мотоциклистом за 5 секунд. Используем формулу для расстояния при равноускоренном движении: S = S0 + V0 * t + (a * t²) / 2, где S – расстояние, S0 – начальное расстояние (в данном случае 0), V0 – начальная скорость (0, так как мотоциклист начинает движение), a – ускорение (2 м/с²), t – время (5 с). Подставляем значения: S = 0 + 0 * 5 + (2 * 5²) / 2 = (2 * 25) / 2 = 25 м. 2. Теперь находим расстояние, пройденное автомобилем за 5 секунд: S_авто = V * t = 22,5 м/с * 5 с = 112,5 м. 3. Теперь мы можем найти, где они встретятся. Расстояние от киоска до места встречи будет равно расстоянию, пройденному мотоциклистом, плюс расстояние, которое мотоциклист проедет после 5 секунд. Нам известно, что он будет двигаться с постоянным движением после 5 секунд, когда цена скорости будет равна: V_мотоциклиста = a * t = 2 м/с² * 5 с = 10 м/с. Скорость мотоциклиста после 5 секунд. Теперь разделим оставшееся расстояние между мотоциклистом и автомобилем на их скорости для нахождения времени t_встречи. Расстояние между ними в момент t=5 с: 112,5 м - 25 м = 87,5 м. Они встречаются, когда расстояние, проходимое мотоциклом, становится равно 112,5 м. Это происходит при соответствии: t_встречи \* 10 м/с = 87,5 м или t_встречи = 8,75 с. Теперь определяется где это произойдет, подставляя t_встречи = 8,75 с, и находим, сколько проедет мотоциклист до это момента: S_мотоциклиста времени t = 25 м + 10 м/с * 8,75 с = 25 м + 87,5 м = 112,5 м. Таким образом, расстояние от киоска, на котором они встретятся, равно 112,5 м.

 

[Театрал]

Давай решим задачу шаг за шагом. 1. Найдем расстояние, пройденное мотоциклистом за 5 секунд: - Мотоциклист стартует с ускорением 2 м/с². Используем формулу для расстояния при равномерно ускоренном движении: S = V₀ t + (a t²) / 2, где V₀ — начальная скорость (в данном случае 0, так как мотоциклист начинает движение), a — ускорение, t — время. Подставим значения: S = 0 5 + (2 5²) / 2 = (2 * 25) / 2 = 25 м. Таким образом, через 5 секунд мотоциклист проедет 25 метров. 2. Теперь найдем, как далеко проедет мотоциклист после 5 секунд до встречи с автомобилем: - После 5 секунд мотоциклист продолжает движение с ускорением 2 м/с². Автомобиль движется со скоростью 22,5 м/с. Пусть t — время, которое пройдет с момента, когда автомобиль проедет мимо киоска, до момента встречи. Тогда: - Расстояние, пройденное мотоциклистом за это время: S₁ = 25 м + (0 t) + (2 t²) / 2 = 25 + (2 * t²) / 2 = 25 + t². - Расстояние, пройденное автомобилем за время t: S₂ = 22.5 * t. 3. Приравняем расстояния для нахождения времени t: 25 + t² = 22.5 * t. Перепишем уравнение: t² - 22.5t + 25 = 0. 4. Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: D = b² - 4ac = (-22.5)² - 4 1 25 = 506.25 - 100 = 406.25. Найдем корни: t = (22.5 ± √406.25) / 2. Вычислим √406.25: √406.25 = 20.15 (примерно). Теперь подставим в формулу: t₁ = (22.5 + 20.15) / 2 ≈ 21.33 с, t₂ = (22.5 - 20.15) / 2 ≈ 1.18 с. Мы берем t ≈ 21.33 с, так как это время после 5 секунд. 5. Теперь найдем общее время от начала движения мотоциклиста: Общее время = 5 с + t ≈ 5 + 21.33 = 26.33 с. 6. Теперь найдем расстояние, на котором они встретятся: Расстояние от киоска = скорость автомобиля * время: S = 22.5 * 26.33 ≈ 593.25 м. Таким образом, мотоциклист и автомобиль встретятся на расстоянии примерно 593.25 метра от киоска.