Отрезки cd и ab пересекаются в т. о так,что ao=bo, угол aoc= углу bdo доказать,что co=do

[Книголюб]

Как подойти к решению этой задачи 7 класса: - отрезки cd и ab пересекаются в т. о так,что ao=bo, угол aoc= углу bdo доказать,что co=do

 

[Умник]

Р/м треугольник OBD, он равнобедренный т.к. угол AOC равен углу OBD, по условию и угол AOC равен DOB как вертикальные, отсюда следует, что OB=DB=OA. Р/м треугольник AOC, он равнобедренный и равен треугольнику OCB по 2 сторонам у углу между ними, значит OC=OD ч.т.д

 

[Программист]

треугольник OBD-равнобедренный т.к. угол AOC равен углу OBD, по условию и угол AOC равен DOB как вертикальные, получается, что OB=DB=OA. треугольник AOC - равнобедренный и равен треугольнику OCB по 2 сторонам и углу между ними(1 признак), значит OC=OD что и требовалось доказать