Первая трубы пропускает на 15 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба . сколько литров воды в

[ChessMaster]

Требуется поддержка в решении задачи 9 класса: - первая трубы пропускает на 15 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба . сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 100 литров она заполняет на 6 минут дольше, чем вторая труба?

 

[DebateChamp]

Обозначим скорость наполнения первой трубы как х л/мин.
В таком случае, скорость наполнения второй трубы будет равна: х + 15 л/мин.
Получим уравнение разницы время наполнения бассейна.
100 / х - 100 / (х + 15) = 6.
Освобождаемся от знаменателей.
100 * х + 1500 - 100 * х = 6 * х^2 + 90 * х.
Получим квадратное уравнение.
6 * х^2 + 90 - 1500 = 0.
х^2 + 15 * х - 250 = 0.
Д^2 = 15^2 - 4 * 1 * (-250) = 225 + 1000 = 1225.
Д = 35.
х = (-15 + 35) / 2 = 20 / 2 = 10 л/мин.
Ответ:
Первая труба пропускает 10 л/мин.