Чтобы найти индукцию магнитного поля в бесконечно длинном прямом проводнике с равномерно распределённым током, можно использовать закон Ампера. 1. Внутри провода (r < R): Индукция магнитного поля внутри провода задаётся формулой: B = (μ₀ * I_enc) / (2 * π * r), где I_enc — это ток, охватываемый по амперовой петле радиуса r. Так как ток распределён равномерно по сечению провода, его плотность можно выразить как J = I / (πR²). Поэтому ток, находящийся внутри радиуса r, будет: I_enc = J * A = (I / (πR²)) * (πr²) = I * (r² / R²). Подставляя это значение в формулу для магнитной индукции, получаем: B = (μ₀ * I * (r² / R²)) / (2 * π * r) = (μ₀ * I) / (2 * π * R²) * r. 2. Снаружи провода (r ≥ R): В этом случае весь ток I проходит через рассматриваемую амперову петлю, и формула для магнитной индукции будет: B = (μ₀ * I) / (2 * π * r). Таким образом, магнитная индукция B в зависимости от расположения относительно провода определяется следующими выражениями: - Для r < R: B = (μ₀ * I / (2 * π * R²)) * r. - Для r ≥ R: B = (μ₀ * I) / (2 * π * r).
