По неподвижному относительно земли эскалатору человек поднимается за 4 мин.сколько времени будет под

[Шутник]

Как подойти к выполнению задания 9 класса: - по неподвижному относительно земли эскалатору человек поднимается за 4 мин.сколько времени будет подниматься этот человек,идущий вверх по движущемуся эскалатору,если эскалатор движется так,что стоящего на нем неподвижно человека он поднимает за 2 мин?

 

[PhysicsAce]

Дано:
t1 = 4 минуты - время, в течении которого человек поднимается по неподвижному эскалатору;
t2 = 2 минуты - время, в течении которого движущейся эскалатор поднимает неподвижно стоящего человека.
Требуется определить t (минут) - сколько времени будет подниматься движущийся человек по движущемуся эскалатору.
Пусть l - длина эскалатора.
Тогда скорость человека будет равна:
v1 = l / t1.
Скорость эскалатора равна:
v2 = l / t2.
Общая скорость будет равна:
v = v1 + v2 = l / t1 + l / t2 = l * (t1 + t2) / (t1 * t2).
То есть, время подъема будет равно:
t = l / v = l / (l * (t1 + t2) / (t1 * t2)) = l1 * l2 / (l1 + l2);
t = 4 * 2 / (4 + 2) = 8 / 6 = 1,3 минуты.
Ответ: человек будет подниматься по движущемуся эскалатору 1,3 минуты.