Почему k!(k+1)=(k+1)! Это нужно запомнить или есть объяснение?

[SportsPro]

Ищу подсказку для выполнения поставленной задачи 11 класса - Почему k!(k+1)=(k+1)! Это нужно запомнить или есть объяснение?

 

[WordSmith]

Факториал числа n — это произведение натуральных чисел от 1 до n. Обозначается n, произносится «эн - факториал». 6! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 = (1 * 2 * 3 * 4 * 5) * (5 + 1) = 5! * (5 + 1). Следовательно, k! * (k + 1) = (k + 1)!