Слово "старинное" образовано от слова "старина", его основа - старин-.
Именно этим объясняется написание в слове "старинный" двух "н": одна "н" из суффикса -ин-, вторая - суффикс -н-, свойственный прилагательным.
Слово "старина" образовалось от слова "старый" суффиксальным способом.
