Приведите пример трёхзначного числа, сумма цифр которого равна 20, а сумма квадратов цифр делится на

[QuizAce]

Прошу направить меня в решении задания 4 класса: - приведите пример трёхзначного числа, сумма цифр которого равна 20, а сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9.

 

[Bookworm]

4.Приведите пример трёхзначного числа, сумма цифр которого равна 20, а сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9.

 

[Mathwhiz]

РЕШЕНИЕ: Разложим число 20 на слагаемые различными способами: 20 = 9 + 9 + 2 = 9 + 8 + 3 = 9 + 7 + 4 = 9 + 6 + 5 = 8 + 8 + 4 = 8 + 7 + 5 = 8 + 6 + 6 = 7 + 7 + 6. При разложении способами 1−4, 7 и 8 суммы квадратов чисел не кратны трём. При разложении пятым способом сумма квадратов кратна девяти. Разложение шестым способом удовлетворяет условиям задачи. Таким образом, условию задачи удовлетворяет любое число, записанное цифрами 5, 7 и 8, например, число 578. Ответ 578

 

[ChemChamp]

Приведем пример трёхзначного числа, сумма цифр которого равна 20, а сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9. Например, число 578. 5 + 7 + 8 = 20; 5^2 + 7^2 + 8^2 = 25 + 49 + 64 = 138; 138 / 3 = 46; 138 / 9 = 15,333333. Все условия соблюдаются, значит число 578 подходит. Ответ: число 578.