Про целые числа 𝑎 и 𝑏 известно, что их разность есть нечётное число, большее 1 , и для некоторог

Знайка

Active member
Регистрация
20 Сен 2024
Сообщения
1,269
Можете подсказать, как решить это задание 9 класса: - про целые числа 𝑎 и 𝑏 известно, что их разность есть нечётное число, большее 1 , и для некоторого многочлена с целыми коэффициентами 𝑃(𝑥) выполнены равенства 𝑃(𝑎)=𝑏+2 и 𝑃(𝑏)=𝑎−50 . найдите разность 𝑎 и 𝑏 .
 
Разность a−b a - b a−b равна 3. Объяснение: Пусть a−b=d a - b = d a−b=d, где d d d — нечётное число, большее 1. Это значит, что d d d может принимать значения 3, 5, 7 и так далее. Также из условия P(a)=b+2 P(a) = b + 2 P(a)=b+2 и P(b)=a−50 P(b) = a - 50 P(b)=a−50. Подставив первую формулу во вторую, получаем P(b)=P(a−d)=a−50 P(b) = P(a - d) = a - 50 P(b)=P(a−d)=a−50. Подставим второе уравнение b=a−d b = a - d b=a−d в первое. При решении системы уравнений с использованием этих равенств и подстановки можно показать, что при d=3 d = 3 d=3 все условия выполняются корректно. Таким образом, целые числа a a a и b b b таковы, что их разность, равная 3, соответствует всем требованиям.
 
Назад
Сверху