Простое число p таково,что для любых a и b числа 13a+4b и a+3b или оба делятся на p,или оба не делят

Книголюб

Active member
Регистрация
20 Сен 2024
Сообщения
1,355
Нужна помощь с решением задачи 9 класса: - простое число p таково,что для любых a и b числа 13a+4b и a+3b или оба делятся на p,или оба не делятся.чему может быть равно p?
 
Из условий кратности получим уравнения: 13a + 4b = n * p, n -натуральное число. a + 3b = n * p. Сложив уравнения получим: 14a + 7b = 2n * p 7 * (7a + b) = 2n * p. p = 7.
 
Назад
Сверху