Появились (безударная гласная в корне) - "по" всегда пишется через "о", потому что это приставка; явится (проверочное слово для безударной гласной).
Примеры на орфограмму:
1. Объявление - объявит;
2. Заявление - заявит.
Однокоренные слова:
1. Появление (существительное);
2. Явление (существительное);
3. Появившийся (причастие);
4. Явившийся (причастие).
Примеры предложений:
1. Было видно, что мы появились в комнате не вовремя.
2. После остановке в областном центре появились свободные места в автобусе.