Проверочным словом к слову с безударной гласной являются слова, в которых данная гласная будет стоять под ударением.
Помещение - слово с безударной гласной в корне, проверяемой ударением. Значит, необходимо подобрать однокоренное проверочное слово.
Помещение - ударение падает на третий слог, значит, буква е во втором слоге занимает безударное положение.
Подберём однокоренные проверочные слова к слову помещение: место, местный (буква о занимает в данных словах ударное положение).
Ответ: место.
