Проверочные слова подбираются к словам с орфограммами. Орфограмма — это сомнительное написание, которое соответствует правилам или проверяется по словарю. В слове большой сомнение вызывает написание безударной буквы о в корне -больш- — это орфограмма "Правописание безударных гласных в корне слова, проверяемых ударением". Чтобы проверить написание безударной гласной в корне слова большой, нужно подобрать к нему такое проверочное слово, в котором безударная гласная становится ударной: большой — больше, наибольший.