Индукция магнитного поля в центре полуокружности провода, по которому течет ток I, равна B = μ₀I/(4R), где μ₀ — магнитная постоянная (μ₀ ≈ 4π × 10⁻⁷ Т∙м/А), а R — радиус полуокружности. Чтобы объяснить, как мы пришли к этому выражению, рассмотрим contribution от разных частей провода. Магнитное поле, создаваемое прямым проводником с током, определяется формулой Biot-Savart: B = (μ₀/4π) ∫(I × r) / r² dL, где dL — элемент провода, r — расстояние от элемента провода до точки, в которой мы вычисляем магнитное поле, и I — ток. В данной задаче мы имеем два длинных прямых участка и полуокружность. В центре полуокружности поток магнитного поля от двух прямых участков не будет влиять на поле в центре, так как они создат магнитные поля, направленные влево и вправо, такой, что результирующее магнитное поле будет равно нулю. Основной вклад в магнитное поле в центре полуокружности идёт от самой полуокружности. Таким образом, используя интегральные соотношения для полуокружности, мы можем получить, что магнитное поле в центре полуокружности определяется именно данным выражением. Подводя итог, магнитная индукция в центре полуокружности будет равна B = μ₀I/(4R).
