Пусть при некоторых различных 𝑎 , 𝑏 , 𝑐 𝑓(𝑥)=𝑐⋅(𝑥−𝑎)(𝑥−𝑏)/(𝑐−𝑎)(𝑐−𝑏)+𝑏⋅(𝑥−𝑎)(𝑥−𝑐)

[Звезда]

Как подготовить ответ на задание 9 класса: - пусть при некоторых различных 𝑎 , 𝑏 , 𝑐 𝑓(𝑥)=𝑐⋅(𝑥−𝑎)(𝑥−𝑏)/(𝑐−𝑎)(𝑐−𝑏)+𝑏⋅(𝑥−𝑎)(𝑥−𝑐)/(𝑏−𝑎)(𝑏−𝑐)+𝑎⋅(𝑥−𝑏)(𝑥−𝑐)/(𝑎−𝑏)(𝑎−𝑐) , и 𝑔(𝑥)=𝑐^2⋅(𝑥−𝑎)(𝑥−𝑏)/(𝑐−𝑎)(𝑐−𝑏)+𝑏2⋅(𝑥−𝑎)(𝑥−𝑐)/(𝑏−𝑎)(𝑏−𝑐)+𝑎2⋅(𝑥−𝑏)(𝑥−𝑐)/(𝑎−𝑏)(𝑎−𝑐) . найдите 𝑓(2)/𝑔(2) .

 

[ChessMaster]

Чтобы найти значение f(2)/g(2), нужно подставить в функции f(x) и g(x) значение аргумента x = 2 и вычислить отношение полученных значений. Подставим x = 2 в функцию f(x): f(2) = c * (2 - a)(2 - b) / (c - a)(c - b) + b * (2 - a)(2 - c) / (b - a)(b - c) + a * (2 - b)(2 - c) / (a - b)(a - c). Аналогично подставим x = 2 в функцию g(x): g(2) = c^2 * (2 - a)(2 - b) / (c - a)(c - b) + b^2 * (2 - a)(2 - c) / (b - a)(b - c) + a^2 * (2 - b)(2 - c) / (a - b)(a - c). Теперь найдём отношение f(2) к g(2): f(2)/g(2) = (c * (2 - a)(2 - b) / (c - a)(c - b) + b * (2 - a)(2 - c) / (b - a)(b - c) + a * (2 - b)(2 - c) / (a - b)(a - c))/(c^2 * (2 - a)(2 - b) / (c - a)(c - b) + b^2 * (2 - a)(2 - c) / (b - a)(b - c) + a^2 * (2 - b)(2 - c) / (a - b)(a - c)).