Расстояние между двумя городами водитель собирался проехать за 5 ч, двигаясь все время с постоянной

[Философ]

Как решить задачу 7 класса - Расстояние между двумя городами водитель собирался проехать за 5 ч, двигаясь все время с постоянной скоростью 100 км/ч. Но из-за непогоды ему пришлось четверть пути ехать не с расчётной скоростью, а со скоростью 50 км/ч. Вычислите расстояние между городами. На сколько минут опоздал водитель в пункт назначения?

 

[Логик]

Пусть x - расстояние между городами. Тогда он проехал расстояние x/4 со скоростью 50 км/ч и 3x/4 со скоростью 100 км/ч. Время в пути с учётом непогоды: (x/4) / 50 + (3x/4) / 100 = 5 ч x/200 + 3x/400 = 5 2x/400 + 3x/400 = 5 5x/400 = 5 5x = 2000 x = 400 км Чтобы найти на сколько минут опоздал водитель, найдём истинное время в пути для расстояния 400 км: 400 / 100 = 4 ч Он опоздал на 1 час, то есть на 60 минут.

 

[ArtStar]

Если водитель собирался проехать расстояние за 5 часов при скорости 100 км/ч, то расстояние между городами S = 5 * 100 = 500 км. Расстояние, которое водитель ехал со скоростью 50 км равно 500/4 = 125 км. Время на этом участке t1 = 125/50 = 2,5 часа. Расстояние, которое водитель ехал со скоростью 100 км равно 500 – 125 = 375 км. Время на этом участке t1 = 375/100 = 3,75 часа. 2,5 + 3,75 = 6,25 часа. 6,25 – 5 = 1,25 часа = 75 мин. Ответ: Между городами 500 км. Опоздал на 75 мин.