Обозначим основания трапеции как a и b, где a - большее основание, а b - меньшее. Из условия задачи мы имеем две ключевые информации: разность оснований равна 8 см и средняя линия равна 15 см. Формула для средней линии трапеции: (a + b) / 2. Если средняя линия равна 15 см, то: (a + b) / 2 = 15 см. Отсюда следует, что a + b = 30 см. Также известно, что a - b = 8 см. Теперь мы можем решить систему уравнений: 1) a + b = 30 2) a - b = 8 Сложим два уравнения: (a + b) + (a - b) = 30 + 8 2a = 38 a = 19. Теперь подставляем значение a в первое уравнение: 19 + b = 30, b = 30 - 19, b = 11. Итак, основания трапеции равны 19 см и 11 см.
