Реши уравнение, используя для удобства введение новой переменной: {(x - 13)^2 - 30 (x-13) + 225

[Изобретатель]

Нужна помощь с решением задачи 9 класса: - реши уравнение, используя для удобства введение новой переменной: {(x - 13)^2 - 30 (x-13) + 225 = 0}(x−13) 2 −30(x−13)+225=0

 

[Мыслитель]

(Х – 13)^2 – 30 * (X – 13) + 225 = 0. Введем дополнительную переменную. Пусть (Х – 13) = У, тогда: У^2 – 30 * У + 225 = 0; Решим квадратное уравнение. D = b^2 – 4 * a * c = (-30)^2 – 4 * 1 * 225 = 900 - 900 = 0; Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительный корень: У = 30 / 2 * 1 = 15. Произведем обратную замену. 15 = Х – 13; Х = 15 + 13 = 28. Ответ: Х = 28.