х + √х = 2(х - 1).
Раскрываем скобки в правой части уравнения:
х + √х = 2х - 2.
Перенесем все в левую часть и подведем подобные слагаемые:
х + √х - 2х + 2 = 0.
-х + √х + 2 = 0.
Умножим уравнение на (-1):
х - √х - 2 = 0.
Введем новую переменную, пусть √х = а. Учитываем, что (√х)² = х.
Получается уравнение: а² - а - 2 = 0.
D = 1 + 8 = 9 (√D = 3);
а1 = (1 - 3)/2 = -2/2 = -1.
а2 = (1 + 3)/2 = 4/2 = 2.
Вернемся к замене √х = а.
а = -1; √х = -1 (нет корней).
а = 2; √х = 2; х = 4.
Ответ: корень уравнения равен 4.
