Для вычисления решения системы:
x + y = 5;
xy = 6,
мы применим метод подстановки. Начинаем с выражения из первого уравнения переменную x через y.
Система уравнений:
x = 5 - y;
xy = 6.
Подставляем во второе уравнение выражение из первого:
x = 5 - y;
y(5 - y) = 6.
Давайте решим второе уравнение системы:
-y2 + 5y - 6 = 0;
y2 - 5y + 6 = 0;
Решаем квадратное уравнение:
D = b2 - 4ac = (-5)2 - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1;
y1 = (5 + √1)/2 = 6/2 = 3;
y2 = (5 - 1)/2 = 4/2 = 2.
Совокупность систем:
Система 1:
x = 5 - 3 = 2;
y = 3;
Система 2:
x = 5 - 2 = 3;
y = 2.
