Решите уравнение x²+1=0

[StageLight]

Как разобраться с заданием 9 класса: - решите уравнение x²+1=0

 

[Отличница]

Решим уравнение: x ² + 1 = 0; Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем: x ^ 2 = - 1; x = + - √(- 1); Уравнение не имеет корней; Ответ: нет корней.

 

[MathMind]

Для решения данного уравнения мы должны решить уравнение, в котором х возведён в степень. Для этого выполним следующие числа:

• выделим член со степенью.
• возведем в степень обе части уравнения.
• найдём значение переменной — х.

Выделим член со степенью​

Для того, чтобы решить данное уравнение мы должны первым действием выделить член со степенью. Для этого мы переносим известные слагаемые в право, а неизвестные влево. При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую необходимо поменять знак на противоположный.
x² + 1 = 0
x² = - 1
Перенесли положительное число 1 в правую часть и получаем в правой части отрицательное число -1.

Извлечем квадратный корень из каждой части​

Квадратным корнем из неотрицательного числа a называют такое неотрицательное число, квадрат которого равен a. Квадратный корень из числа x² уберет степень при х. Извлечем квадрат из левой части уравнения x².
√x² = х.
Извлечем квадрат из правой части.
√ (-1) — извлекать квадратный корень из отрицательного числа нельзя. Выражение, в котором под знаком квадратного корня стоит отрицательное число - не имеет смысла. Следовательно у данного уравнения нет решений.
Ответ: нет решений.

 

[SciencePro]

На множестве действительных чисел корней нет и быть не может. Но на множестве комплексных чисел корнем будет "мнимая единица" или же: "+i" и "-i".

 

[PhysicsAce]

X во второй степени-x2 X2+1=0 0-1=-1 -1 во второй степени одно и тоже -1+1=0

 

[EcoHero]

Решение уравнения: x^2+1=0. Вычитаем из левой и правой части 1, получается: x^2=–1. Следовательно, x^2=√(–1). √(-1)=±i Ответ: x=±i