Чтобы решить заданное квадратное уравнение, введем замену, а потом будем решать как обычное квадратное уравнение:
(х + 86)^2 + 44 * (х + 86) + 160 = 0.
Пускай (х + 86) = у, тогда уравнение будет иметь вид:
у^2 + 44у + 160 = 0.
Найдем дискриминант по формуле:
D = b^2 - 4ac = 44^2 - 4 * 1 * 160 = 1936 - 640 = 1296.
D > 0, уравнение имеет два корня:
у1 = (-b + √D)/2a = (-44 + 36)/2 = -8/2 = -4;
у2 = (-b - √D)/2a = (-44 - 36)/2 = -80/2 = -40.
Вернёмся к замене:
х + 86 = -4;
х1 = -4 - 86;
х1 = -90.
х + 86 = -40;
х2 = -40 - 86;
х2 = -126.
Ответ: х1 = -90; х2 = -126.
x+86)^2 +44(x+86)+160=0