Шайба скользит по гладкой горизонтальной поверхности и абсолютно упруго сталкивается с шайбой, котор

[Лидер]

Как работать над заданием 10 класса - Шайба скользит по гладкой горизонтальной поверхности и абсолютно упруго сталкивается с шайбой, которая покоилась на той же поверхности. Соударение центральное. После соударения шайбы движутся в одном направлении, скорость одной из шайб в 6 раз больше скорости другой. Найдите отношение массы шайбы, которая двигалась до столкновения, к массе шайбы, которая покоилась до столкновения. В ответе укажите число с округлением до десятых.

 

[WordSmith]

m – масса первой шайбы. U – скорость первой шайбы. M – масса покоящейся шайбы. V1, V2 – скорости шайб после столкновения, и V2 = 6 * V1. По закону сохранения импульсов и энергии: m * U = m * V1 + M * V2. m * U^2 = m * V1^2 + M * V2^2. (m * U - m * V1) = M * V2. (m * U^2 - m * V1^2) = M * V2^2. m * (U – V1) = M * V2; (1) m * (U^2 – V1^2) = M * V2^2. (2) Разделим уравнение 2 на 1. (U + V1) = V2. U = (V2 – V1) подставим в уравнение 1. m * (V2 – V1 – V1) = M * V2; m * (V2 – 2 * V1) = M/V2; m * (6 * V1 – 2 * V1) = M/6 * V1. m/M = 6 * V1/4 * V1 = 3/2 = 1,5.