1. Грамматическая основа: звезды обрадовались, сверкали. Подлежащее - звезды, сказуемые - обрадовались, сверкали, определения - одни только, первому, теплые, летние, дополнения - морозу, ночи, обстоятельство - гораздо ярче.
2. По цели высказывания: повествовательное.
3. По интонации: невосклицательное.
4. По количеству грамматических основ: простое.
5. По наличию одного или обоих главных членов: двусоставное.
6. По наличию второстепенных членов: распространенное.
7. По наличию пропущенных членов: пропущено сказуемое сверкали (чем серкали в теплые летние ночи).
8. По наличию осложняющих членов: неосложненное.
