Сколько существует натуральных чисел, в 23 раза больших своего наименьшего собственного делителя? д

[LabRat]

Ищу подсказку для выполнения поставленной задачи 6 класса: - сколько существует натуральных чисел, в 23 раза больших своего наименьшего собственного делителя? делитель называется собственным, если он больше 1, но меньше самого числа.

 

[Эколог]

Существует 22 натуральных числа, которые в 23 раза больше своего наименьшего собственного делителя. Давайте рассмотрим это подробнее. Пусть n - натуральное число, а d - наименьший собственный делитель n. Поскольку d больше 1 и меньше n, можно записать уравнение: n = 23d. Так как d должен быть делителем n, d должно быть меньше n. Мы можем записать n = 23d, и, следовательно, d должен быть больше 1 и меньше 23d. Это дает нам ограничение на d: 1 < d < 23. В диапазоне от 2 до 22 (включительно) мы имеем 22 возможных значения для d. Для каждого из этих d будет одно соответствующее n = 23d. Таким образом, всего 22 натуральных числа соответствуют условию задачи.