Чтобы составить уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки A, B и C, необходимо сначала найти вектор нормали плоскости. Вектор нормали можно получить, используя два вектора, образованных заданными точками. 1. Найдем два вектора: AB = B - A = (-2 - 10; 8 - 6; 2 - 6) = (-12; 2; -4) AC = C - A = (6 - 10; 8 - 6; 9 - 6) = (-4; 2; 3) 2. Теперь найдем вектор нормали, вычислив векторное произведение AB и AC: N = AB × AC. Вычислим компоненты вектора нормали: N_x = (2 * 3) - (-4 * 2) = 6 + 8 = 14, N_y = -((-12) * 3 - (-4) * (-4)) = -(-36 - 16) = 52, N_z = (-12 * 2) - (2 * (-4)) = -24 + 8 = -16. Таким образом, вектор нормали N = (14; 52; -16). 3. Уравнение плоскости имеет вид N_x(x - x_0) + N_y(y - y_0) + N_z
