Сравните дроби: а) 1/7 и 4/21; б) 3/5 и 8/15; в) 3/5 и 11/20; г) 4/7 и 16/28; д) 4/9 и 8/15; е) 5/12

[LabRat]

Не могли бы вы помочь разобраться с заданием 11 класса: - сравните дроби: а) 1/7 и 4/21; б) 3/5 и 8/15; в) 3/5 и 11/20; г) 4/7 и 16/28; д) 4/9 и 8/15; е) 5/12 и 7/18; ж) 37/115 и 38/175; з) 9/65 и 16/117.

 

[Программист]

Для решения данного задания, вспомним, что если числитель и знаменатель дроби имеют общий делитель (то есть делятся нацело на одно и то же число), то числитель и знаменатель дроби можно разделить на него. Эта операция называется сокращением дроби. 1) 1/7 = 1·3 7·3 = 3/21; 4/21; Так как знаменатели равны, а 3<4 то: 1/7 < 4 /21; 2) 3/5 = 3·3 /5·3 = 9/15; 8/15; Так как знаменатели равны, а 9>8 то: 3/5 > 8/15; 3) 3/5 = 3·4/ 5·4 = 12 / 20; 11/20; Так как знаменатели равны, а 12>11 то: 3/5 > 11/20; 4) 4/7 = 4·4 /7·4 = 16/ 28; 16/28; Так как знаменатели равны, а 16=16 то: 4/7 = 16/28; 5) 4/9 =4·5/ 9·5= 20/45; 8/15=8·3 /15·3=24 /45; Так как знаменатели равны, а 20<24 то: 4/9 < 8/15; 6) 5/12=5·3 /12·3 =15/36; 7/18=7·2 /18·2=14/36; Так как знаменатели равны, а 15>14 то: 5/12 > 7/18 ; 7) 37/115 = 37·35 /115·35 = 1295 /4025; 38/175=38·23 /175·23= 874 /4025; Так как знаменатели равны, а 1295>874 то: 37/115 > 38/175; 8) 9/65 = 9·9 /65·9 = 81/ 585; 16/117=16·5 /117·5 = 80/ 585; Так как знаменатели равны, а 81>80 то: 9/65 > 16/117;