Чтобы решить задачу о погружении стального шарика в лед, необходимо понимать, как теплота перемещается от шарика к льду. Краткий ответ: стальной шарик погрузится в лед до глубины, пока произойдет равновесие температур и плавление льда. Однако для точного расчета нужно учитывать теплоемкость стального шарика и скрытую теплоту плавления льда. Объем шара можно найти по формуле V = (4/3)πR^3, где R – радиус шара. Радиус равен 5 см, следовательно, объем составляет: V = (4/3)π(5 см)^3 ≈ 523,6 см³. Так как шарик сделан из стали, мы можем использовать его теплоемкость, которая составляет примерно 0,46 Дж/(г·°C). Параметры льда: плотность около 0,9 г/см³ и скрытая теплота плавления – примерно 334 Дж/г. 1. Рассчитываем массу стального шарика: Масса = объем × плотность стали (плотность стали примерно 7,85 г/см³): Масса ≈ 523,6 см³ × 7,85 г/см³ ≈ 4118 г. 2. Рассчитываем количество теплоты, которое отдаст стальной шарик при охлаждении от 500 °C до 0 °C: Q = Масса × теплоемкость стали × изменение температуры, Q = 4118 г × 0,46 Дж/(г·°C) × (500 °C) ≈ 950 172 Дж. 3. Рассчитываем, сколько льда можно расплавить этой теплотой. Количество льда, который можно расплавить, определяется как: Расплавленный лед = Q / скрытая теплота плавления = 950 172 Дж / 334 Дж/г ≈ 2845 г льда. 4. Рассчитываем объем расплавленного льда: Объем расплавленного льда = масса / плотность льда, Объем льда ≈ 2845 г / 0,9 г/см³ ≈ 3161 см³. Теперь, чтобы определить, на какую глубину погрузится шарик, нужно сравнить объем расплавленного льда с площадью основания шара. Площадь основания шара (круг) равна πR²: Площадь = π(5 см)² ≈ 78,54 см². Теперь, глубину погружения h можно найти по формуле: Объем = Площадь × h, отсюда h = Объем / Площадь. h ≈ 3161 см³ / 78,54 см² ≈ 40,3 см. Таким образом, стальной шарик погрузится в лед примерно на 40,3 см.
