Стоимость 5 бутылок лимонада, округленная до ближайшего кратного 100 числа рублей равна 1500 руб. ст

[ArtStar]

Нужна помощь с решением задачи 7 класса: - стоимость 5 бутылок лимонада, округленная до ближайшего кратного 100 числа рублей равна 1500 руб. стоимость 6 бутылок лимонада, округленая до ближайшего кратного 100 числа рублей , равна 1800 рублей. бутылка лимонада стоит целое число рублей. сколько разных значений может принимать цена бутылки лимонада? 16 17 18 19 20 21

 

[Математик]

Для нахождения стоимости одной бутылки лимонада обозначим ее цену через x рублей. Так как стоимость 5 бутылок, округленная до ближайшего кратного 100, равна 1500, можно записать неравенство: 1400 ≤ 5x < 1600. Это значит, что 280 ≤ x < 320. Стоимость 6 бутылок, округленная до 1800 рублей, дает: 1750 ≤ 6x < 1850. Отсюда находим: 291.67 ≤ x < 308.33. Теперь найдем пересечение двух диапазонов: Первый диапазон: 280 ≤ x < 320 Второй диапазон: 291.67 ≤ x < 308.33. Пересечение: 291.67 ≤ x < 308.33. Так как x — целое число, возможные значения для x: 292, 293, 294, 295, 296, 297, 298, 299, 300, 301, 302, 303, 304, 305, 306, 307, 308, 309, 310, 311, 312, 313, 314, 315, 316, 317, 318, 319. Это дает 27 значений. Ответ: 27.