Сторона ромба равна 9, а расстояние от центра ромба до неё равно 1. найдите площадь ромба.

[Художник]

Как справиться с заданием 9 класса: - сторона ромба равна 9, а расстояние от центра ромба до неё равно 1. найдите площадь ромба.

 

[Эрудит]

Обозначим наш ромб ABCD, диагонали пересекаются в точке О под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам. Диагонали своим пересечением делят ромб на четыре равных прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них, треугольник АОВ. Расстояние от центра до стороны ромба ОН – это перпендикуляр, который является высотой в этом треугольнике. Найдём площадь треугольника:

S AOB = 1/2 * a * ha = 1/2 * AB * OH = 1/2 * 9 * 1 = 4,5.

Площадь ромба равна четырём таким площадям:

S ромба = 4 * S треуг. = 4 * 4,5 = 19.

Ответ: площадь ромба равна 19.

 

[SportsStar]

Обозначим наш ромб ABCD, диагонали пересекаются в точке О под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам. Диагонали своим пересечением делят ромб на четыре равных прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них, треугольник АОВ. Расстояние от центра до стороны ромба ОН – это перпендикуляр, который является высотой в этом треугольнике. Найдём площадь треугольника: S AOB = 1/2 * a * ha = 1/2 * AB * OH = 1/2 * 9 * 1 = 4,5. Площадь ромба равна четырём таким площадям: S ромба = 4 * S треуг. = 4 * 4,5 = 18. Ответ: площадь ромба равна 18.