Стороны параллелограмма относятся как 3:5 найти площадь параллелограмма если его периметр равен 48 а

[StageLight]

Нужна консультация по заданию 9 класса: - стороны параллелограмма относятся как 3:5 найти площадь параллелограмма если его периметр равен 48 а один из углов равен 180

 

[Математик]

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/367DSKe).
Пусть длина меньшей стороны параллелограмма равна АВ = 3 * Х см, тогда длина большей стороны равна АД = 5 * Х см.
Периметр параллелограмма равен: Равд = 2 * (АВ + АД) = 2 * (3 * Х + 5 * Х) = 48.
8 * Х = 24.
Х = 24 / 8 = 3.
Тогда АВ = СД = 3 * 3 = 9 см.
АД = ВС = 5 * 3 = 15 см.
Тогда Sавсд = АВ * ВС * Sin120 = 9 * 15 * √3 / 2 = 67,5 * √3 см2.
Ответ: Площадь параллелограмма равна 67,5 * √3 см2.