Сумма степеней всех вершин графа в два раза больше количество его рёбер. это верно? или нет?

[Изобретатель]

Можете подсказать, как решить это задание 7 класса: - сумма степеней всех вершин графа в два раза больше количество его рёбер. это верно? или нет?

 

[Театрал]

Да, это верно. Сумма степеней всех вершин графа действительно равна в два раза количеству его рёбер. Для объяснения, давай рассмотрим свойства графов. В неориентированном графе каждая рёбра соединяет две вершины, и в результате, если мы подсчитаем степень (количество рёбер, инцидентных вершине) каждой вершины, то каждое рёбра будет учтено дважды: один раз на каждой из своих концов. Поэтому, если обозначить S как сумму степеней всех вершин, а E как количество рёбер, то будет верно следующее уравнение: S = 2E. Таким образом, это свойство графов является одним из основных в теории графов и демонстрирует, как степени вершин и рёбра взаимосвязаны.