Свойства степеней найдите значение выражения (6^2*6^7)^4 / (6*6^6)^5

[HistoryBuff]

Можете навести на мысль, как решить это 8 класса: - свойства степеней найдите значение выражения (6^2*6^7)^4 / (6*6^6)^5

 

[LitLover]

Упростим числитель (6^2 * 6^7)^4: По свойству степеней a^m * a^n = a^(m+n), мы можем сложить показатели: 6^2 * 6^7 = 6^(2+7) = 6^9. Теперь возведем это в степень 4: (6^9)^4 = 6^(9*4) = 6^36. Упростим знаменатель (6 * 6^6)^5: Сначала упростим 6 * 6^6 = 6^(1+6) = 6^7. Теперь возведем это в степень 5: (6^7)^5 = 6^(7*5) = 6^35. Подставим упрощенные числитель и знаменатель в выражение: (6^36) / (6^35). Упростим дробь по свойству степеней a^m / a^n = a^(m-n): 6^(36-35) = 6^1 = 6.