Тело движется по закону s(t)=7+10t+t²-1/3t³, где s(t) измеряется в метрах, t-в секундах.найти скорос

[EcoWarrior]

Прошу направить меня в решении задания 11 класса: - тело движется по закону s(t)=7+10t+t²-1/3t³, где s(t) измеряется в метрах, t-в секундах.найти скорость тела через 4 с после начала даижения

 

[Эколог]

Скорость тела можно найти, взяв производную от функции перемещения S(t). Таким образом, скорость v(t) равна S'(t). Функция перемещения дана как S(t) = 7 + 10t + t² - (1/3)t³. Найдем производную: S'(t) = 10 + 2t - t². Теперь подставим t = 4 секунды в найденную производную: v(4) = 10 + 2(4) - (4)² = 10 + 8 - 16 = 2 м/с. Таким образом, скорость тела через 4 секунды после начала движения равна 2 метра в секунду.