Для решения следует воспользоваться формулой разницы квадратов, преобразовав выражение в произведение двух множителей, которое может быть более нуля в двух случаях - если множители одновременно положительны или оба одновременно отрицательны. То есть следует решить системы неравенств:
х2 - 9 > 0;
х2 - 32 > 0;
(х - 3) * (х + 3) > 0;
1.
х - 3 > 0;
x > 3;
x + 3 > 0;
x > -3;
x ∈ (3; +∞);
2.
х - 3 < 0;
x < 3;
x + 3 < 0;
x < -3;
x ∈ (-∞; -3);
Неравенство строгое, следовательно 3 и -3 не включаются в интервалы. Ответом является:
x ∈ (-∞; -3) U (3; +∞).
