точки a, b, c и d угла aob лежат на окружности. дуга ab, заключённая внутри этого угла, равна 65∘,

[HistoryBuff]

Требуется ваше экспертное мнение по этому заданию 8 класса: - точки a, b, c и d угла aob лежат на окружности. дуга ab, заключённая внутри этого угла, равна 65∘, а дуга cd, заключённая внутри этого угла, равна 22∘. найдите величину угла aob. ответ дайте в градусах

 

[Умник]

Величина угла AOB равна 43°. Объяснение: Если две дуги AB и CD лежат внутри одного угла, то угол AOB равен половине разности величин этих дуг. В данном случае, угол AOB = (65° - 22°) / 2 = 43°.