В треугольнике ABC с высотой CH, если AH = 4 и BH = 16, можно найти длины оснований. Сначала находим длину AB. Она равна AH + BH = 4 + 16 = 20. Теперь, чтобы найти высоту CH, можно использовать формулу площади треугольника. Площадь треугольника может быть выражена через основание и высоту: S = (AB * CH) / 2. Также можно вычислить площадь через стороны AH и BH: S = (AH * BH) / 2. Подставим известные значения: Площадь через AH и BH: S = (4 * 16) / 2 = 32. Теперь можем найти высоту: 32 = (20 * CH) / 2. Умножим обе стороны на 2: 64 = 20 * CH. Теперь поделим на 20: CH = 64 / 20 = 3.2. Таким образом, стороны треугольника AB равны 20, а высота CH равна 3.2.
