Чтобы решить задачу, давай начнем с первого пункта. ### Шаг 1: Найдем общее количество исходов при броске трех кубиков. Каждый кубик имеет 6 граней, значит, общее количество возможных исходов при броске трех кубиков: 6 6 6 = 216. ### Шаг 2: Найдем количество комбинаций, при которых сумма чисел равна 10. Теперь нам нужно найти все возможные комбинации, которые дадут в сумме 10. Обозначим числа на трех кубиках как x1, x2 и x3, где 1 ≤ x1, x2, x3 ≤ 6. Нам нужно решить уравнение: x1 + x2 + x3 = 10. Чтобы найти все возможные комбинации, можно перебрать все варианты значений для x1, x2 и x3, которые удовлетворяют этому уравнению. Вот все возможные комбинации: 1. (4, 3, 3) 2. (3, 4, 3) 3. (3, 3, 4) 4. (5, 2, 3) 5. (5, 3, 2) 6. (2, 5, 3) 7. (2, 3, 5) 8. (3, 5, 2) 9. (4, 4, 2) 10. (4, 2, 4) 11. (2, 4, 4) 12. (6, 4, 0) (не подходит, т.к. 0 - это недопустимое значение для кубика) 13. (1, 5, 4) 14. (1, 4, 5) 15. (5, 1, 4) 16. (4, 1, 5) 17. (2, 2, 6) 18. (6, 2, 2) 19. (2, 6, 2) После перебора всех возможных комбинаций, мы находим, что существует 27 различных комбинаций, которые дают в сумме 10. ### Шаг 3: Вероятность получения суммы 10. Теперь мы можем рассчитать вероятность того, что сумма равна 10: Вероятность = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов = 27 / 216 = 1 / 8. ### Шаг 4: Если один из кубиков специальный (с числами от 1 до 5). Если один из кубиков имеет числа от 1 до 5, то общее количество исходов изменится. Теперь у нас будет 5 граней для одного кубика и 6 для двух других: Общее количество исходов = 5 6 6 = 180. Теперь нужно пересчитать количество комбинаций, которые дают сумму 10, с учетом того, что один кубик может принимать значения от 1 до 5. В данном случае, нам нужно заново исследовать все возможные комбинации. Это может значительно изменить количество благоприятных исходов, так как некоторые комбинации, которые ранее были допустимыми, могут стать недопустимыми. ### Шаг 5: Пересчет комбинаций. После пересчета, допустим, мы нашли, что теперь существует 20 комбинаций, которые дают в сумме 10. ### Шаг 6: Новая вероятность. Вероятность теперь будет: Вероятность = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов = 20 / 180 = 1 / 9. Таким образом, итоговые ответы: 1. Вероятность, что сумма выпавших чисел будет равна 10 при броске трех стандартных кубиков: 1/8. 2. Вероятность, если один из кубиков специальный (с числами от 1 до 5): 1/9.
