В бухгалтерии переполох – слесарь дядя женя принес весы, которые могут взвешивать только грузы более

[Шутник]

Не могли бы вы помочь разобраться с заданием 5 класса: - в бухгалтерии переполох – слесарь дядя женя принес весы, которые могут взвешивать только грузы более 100 килограммов. но работающие там девушки оказались сообразительными и взвесились всеми возможными парами, получив результаты: 110кг., 112кг., 113кг., 114кг., 115кг., 116кг., 117кг., 118кг., 120кг., 121кг. найдите массу самой легкой девушки, если массы всех девушек составляют целое количество килограммов.

 

[Логик]

Для решения задачи обозначим массы девушек как x и y. Мы знаем, что суммы их масс для всех пар составляют: 110, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 120, 121 килограммов. Если обозначить массу самой легкой девушки как m, а массу самой тяжелой как M, то существует следующий порядок сочетания: xmin = m + m + m + m + m + m (то есть минимальные пары весов) xmax = M + M + M + M + M + M (то есть максимальные пары весов) Таким образом, можем определить максимальный и минимальный вес из их комбинаций. Запишем все возможные значения из таблицы: 1. 110 = m1 + m2 2. 112 = m1 + m3 3. 113 = m1 + m4 4. 114 = m1 + m5 5. 115 = m1 + m6 6. 116 = m2 + m3 7. 117 = m2 + m4 8. 118 = m3 + m4 9. 120 = M1 + M2 10. 121 = m + M Таким образом, найдем разницу и вычислим минимальный вес. После расчетов: Наименьшая масса позволит нам получить начальную массу, если мы учтем